Denken en rekenen (column)

Ik geloof dat het Hegel was, die meende dat denken creatief is, in tegenstelling tot zoiets als rekenen. Volgens Hegel – ik graaf even in mijn geheugen, het zit diep en is ver weg – schenkt het denken ervaring, en verandert het denken daardoor het zelf dat denkt. Mooie gedachten, daar kan ik wat mee, daar kan ik al denkend op voortborduren.

Je verandert door te denken, eens een gedachte gedacht is, ben je niet langer dezelfde dan daarvoor. Je verandert jezelf door te denken. Rekenen echter, is het voltrekken van een procedure, een algoritme. Rekenen is een transparante bezigheid, maar het is ook een proces waarbij het zelf gelijk blijft, in tegenstelling dus tot denken.

Uiteindelijk kun je, door veel oefening, in beide beter worden. In rekenen word je beter wanneer je de procedure steeds sneller kunt voltrekken. Bij denken gaat het echter niet om snelheid (integendeel!), maar om zoiets als diepte of zwaarte. Je wordt beter in denken wanneer je de diepte van wat gedacht wordt kunt peilen. Snelheid staat dus haaks op denken. Het diepe denken verdraagt geen opgevoerde snelheid, het volgt haar eigen loop en ritme.

Daar komt nog iets bij. Denken is cirkelen rondom dezelfde plek, die plek wordt verder uitgediept, en de plek is als een zwart gat dat de denker voortdurend naar zich toe trekt, met een zwaartekracht waaruit de denker zich niet weet te bevrijden. Rekenen daarentegen is het voltrekken van een procedure, dus een gang van hier naar daar, rechtlijnig en zonder om- of dwaalwegen. In het denken kun je verblijven, je kunt er zelfs in wonen, maar rekenen sleurt je mee, en wanneer de procedure is voltrokken, wanneer het proces ten einde is, staat alles stil.

Rekenen is ongeduldig, het wil zo snel mogelijk van hier naar daar komen. Rekenen verlangt naar haar eigen opheffing, naar het moment waarop de berekening voltooid is en de hartslag stopt. Het denken daarentegen staat nooit stil, is altijd in beweging, verandert telkens omdat het denken de verandering zelf ook verandert.

Het denken heeft daarom veel weg van een processie of een pelgrimstocht, waarin het niet draait om de kortste route van hier naar daar, maar waarin het draait om de weg die gegaan wordt, de reis die gemaakt wordt, een verhaal dat (na)verteld en herbeleefd wordt. Je kunt soms dwalen op de weg, als het moment daarom vraagt. Rekenen is geen processie, maar een proces of nog beter: een procedure. Daarin draait het niet om de weg, maar om de (juiste) uitkomst. En wanneer die uitkomst vast staat, valt het verleden weg tot niets, wordt irrelevant.

Terwijl in het denken de weg juist centraal staat en de uitkomst liefst vermeden wordt – zo er in het denken al sprake kan zijn van zoiets als een uitkomst. Want een uitkomst betekent voor het denken het einde van de processie, het einde van de weg, het einde van de verandering. Het eindpunt is bereikt, het boek wordt gesloten, het verhaal is uit. Einde oefening en vaarwel.

Politici, bestuurders en beleidsmakers zijn vaak rekenaars. En daarom ook diepgelovig – in de oppervlakkige betekenis van het woord (die betekenis die atheïsten vaak gebruiken wanneer ze over geloof spreken). Immers, ze geloven in het bestaan van de Uitkomst. Ieder probleem wordt gereduceerd tot een rekensom waarvoor één bepaalde oplossing voor gevonden kan worden. Vervolgens volgt de zoektocht naar de juiste procedure, het algoritme dat voor verlossing moet zorgen. Maar ook die zoektocht is er een van diep geloof in het bestaan van het Algoritme dat slechts gevonden hoeft te worden.

Maar naast geloof is er dan ook zoiets als een forse portie hubris in aanwezig: namelijk het geloof in de mens, die in staat is om het Algoritme te kennen en vervolgens de Uitkomst te berekenen. Twijfel is daarbij een ketterse gedachte. Het idee dat het Algoritme of de Uitkomst niet bestaan, is een existentieel taboe voor de rekenaar.

Alleen iemand die denkt, kan twijfelen. En alleen iemand die durft te denken, durft twijfel toe te laten.

Advertisements

, , , , , ,

  1. #1 door Peter op 18 september 2014 - 12:10

    Over het algemeen spreken de columns van Taede Smedes mij wel aan. Maar vandaag verkondigt hij echt pertinente onzin. Rekenen tegenover denken? Misschien kan Taede mij duidelijk maken hoe hij denkt te rekenen zonder te denken? Of wat de zin is van denken zonder rekenen?

    Ik zal proberen mijn punt duidelijk te maken met een voorbeeld. Allerlei onopgeloste problemen hebben een getalsmatige component. Neem de veiligheid in het verkeer. Als we veiliger willen voortbewegen, dan moeten we onze verkeersystemen misschien veiliger maken Dan moeten we misschien een systeem bedenken dat de menselijke taak van autorijden overneemt. Dan moeten we misschien een algoritme bedenken dat de menselijke waarneming automatiseert en gebruikt in een computeropdracht aan de auto om gas te geven, te remmen of te sturen. Dan moet er diep worden nagedacht. Dan moet iemand creatief zijn en een rekenmethode uitvinden. Dan moet hij in zijn testomgeving, zijn computer dus, verschillende dingen uitproberen. Dan moet hij heel veel rekenen. Sommige sommen geven een uitkomst, andere niet, of laten de rekenaar met onzekerheid achter. Maar al dat rekenen beweegt zich rond dezelfde plek, en voor de rekenaar is op het moment van het rekenen de weg zeker zo belangrijk als het doel. Daarom verandert hij door al dat gereken. Zijn beeld van de werkelijkheid ontwikkelt zich. Zodat we, uiteindelijk toch een doel, over 5 jaar auto’s kunnen kopen die ons van Amersfoort naar Bedum brengen zonder dat we zelf gas hoeven te geven, te remmen of te sturen. Of zodat we iets anders hebben bedacht als dat niet gelukt is! En zodat de rekenaar verder kan gaan met een nieuw probleem…

    Het is maar een voorbeeld. Maar wat het voorbeeld laat zien is wat mij betreft dat de tegenstelling tussen denken en rekenen vals is. Als er iets is wat het denken ondersteunt en wat het substantie geeft – dan is het wel rekenen.

  2. #2 door Dennus op 18 september 2014 - 18:33

    Ik ben het met Peter eens (uiteraard), en wil er nog aan toevoegen dat rekenen heel wat moeilijker en geavanceerder ‘denken’ is dan ‘gewoon’ denken, en één uitkomst (of algoritme) is natuurlijk onzin ( a x a = 4, bv., a mag dan 2 zijn, -2, kan ook, heel simpel voorbeeld) iedereen kan ‘denken’, en drentelen rond dat zelfde zwarte gat wat je ‘diep’ nadenken noemt, het mag je dan veranderen zoals je schrijft, het kan ook nogal wat nadelen hebben. Misduiken bv, zo in je zwarte gat zitten (zonder wederhoor) dat je niet beseft dat je ergens al een kritieke afslag gemist had waardoor je dieper in je onwaarheid zinkt. Of zoveel nadenken, dat je vergeet te handelen, wat je nog veel meer kennis had opgeleverd. Denken is helemaal niet iets om al te prat op te gaan vind ik, de grootste, wijste en slimste gedachten, kwamen meestal niet omdat er naar ‘gezocht’ werd.

    En moet dit nou?
    in de oppervlakkige betekenis van het woord (die betekenis die atheïsten vaak gebruiken wanneer ze over geloof spreken)
    Als je insinueert dat atheïsten ‘rekenaars’ zijn, en gelovigen de denkers, en dat als iets positiefs ziet voor gelovigen…
    Tja, het zij maar zo dan…

  3. #3 door Bert Morrien (@bertmorrien) op 18 september 2014 - 19:20

    Denken zonder rekenen is erop rekenen dat wat je denkt zomaar klopt, maar zo werkt het natuurlijk niet.
    Je hebt het over rekenende atheïsten, maar eigenlijk bedoel je gewoon wetenschappers.
    Wetenschappers geven hun mening graag voor een betere. Het doel van de de wetenschap is niet het uiteindelijk allemaal te weten, maar om het steeds beter te weten.
    Ze zien wel waar ze uitkomen. Gelovigen lijken dat al bij voorbaat te weten, maar ik denk dat ze nergens op hoeven te rekenen.

  4. #4 door nand braam op 18 september 2014 - 22:14

    @ Peter

    Je zegt:“ Allerlei onopgeloste problemen hebben een getalsmatige component.”

    Dat is waar. Maar voordat je gaat rekenen is het vaak veel belangrijker om goed na te denken over de uitgangspunten die je gaat hanteren. Neem bijvoorbeeld de belastingheffing door de overheid. Die is inmiddels zo ondoorzichtig geworden door allerlei corrigerende rekentechnische maatregelen dat de hoofdlijnen volledig ondergesneeuwd zijn door rekentechniek. Terug dus naar de basis: heel goed over de uitgangspunten nadenken, voordat het model rekentechnisch uitgewerkt wordt.

    Hoe willen we bijvoorbeeld dat de belasting op arbeid zich verhoudt tot de belasting op vermogen? Procentueel even hoog of verschillend? Op welke uitgangspunten baseren we een eventuele procentueel gelijke heffing of een verschillende heffing? Is vermogen niet deels ook verkregen met hulp van de overheid? Via de hypotheekrenteaftrek bijvoorbeeld werd het eigen vermogen (huis) door de overheid immers gesubsidieerd? Het is maar een voorbeeld.

    Zomaar wat vragen die aangeven dat er, voor iets rekentechnisch wordt uitgewerkt, eerst heel goed nagedacht moet worden over de basisprincipes. De ware techneut is ongeduldig en wil snel met het rekenapparaat aan de slag. Ho stop, zegt de generalist, de grondbeginselen van het systeem gaan we eerst volledig “’uitdenken” dan pas gaan we rekenen. .

  5. #5 door nand braam op 19 september 2014 - 08:56

    @ Peter

    Nog een voorbeeld van verdrinken in een brij van rekenwerk.
    Het werkelijk verbruik van zuinige auto’s is veel groter dan de fabrikant beweert. In gangbaar Nederlands noem we dat gewoon misleiding .

    http://www.anwb.nl/auto/nieuws/2011/april/top10-s-zuinige-auto-s-met-werkelijk-verbruik

    Hier ligt, volgens mij, een taak voor de overheid. Goed nadenken over hoe een test over het brandstofverbruik eruit zou moeten zien (en verplicht stellen) om de werkelijkheid zo goed mogelijk te benaderen. Dus bijvoorbeeld: het type band dat bij de test gebruikt moet worden , vastleggen;moet de test gedaan worden met de airco aan of niet, dat soort dingen dus.
    Dat voorkomt dat de fabrikant bewust ergens naar toe “rekent”.

  6. #6 door Taede Smedes op 19 september 2014 - 20:26

    Peter,

    Dat rekenen en denken in tegenstelling met elkaar zouden zijn, is een idee van Hegel. Ik denk niet dat er een tegenstelling is tussen denken en rekenen, maar dat er wel duidelijk een verschil is. Het probleem zit in het dagelijks gebruik van het woordje “denken”. Uiteraard is rekenen ook een vorm van denken, heeft het denken nodig, in die zin dat je dan met denken bedoelt: het gebruik van je cognitieve vermogens. In mijn column bedoel ik met “denken” veel meer een soort van contemplatief ronddwalen in een web van gedachten en ideeën, een lukraak reflecteren. Inderdaad worden in een dergelijke contemplatieve reflectie, waar filosofie voor een deel uit bestaat, ook cognitieve vermogens gebruikt, maar op een andere manier dan bij rekenen. Ook de stijl van gebruik is anders: rekenen is procedureel, denken (in de zin van: contemplatieve of creatieve reflectie) is dat niet, etc. Ik zie dus geen tegenstelling, maar wel een duidelijk verschil in stijl. Je zou het kunnen vergelijken met het verschil tussen dammen en schaken: beide zijn spelen, met spelregels en met stukken op een bord, maar toch is de stijl van spelen toch behoorlijk verschillend. En juist het verschil bepaalt welk spel je speelt. Zo is het ook met het verschil tussen denken en rekenen.

    Overigens is je voorbeeld mooi in dat opzicht dat het aangeeft hoe denken en rekenen weliswaar op elkaar kunnen lijken, maar toch verschillend zijn. Het punt is, zoals je zelf aangeeft, dat de rekenaar uit je voorbeeld een probleem ziet, waarmee hij aan de slag gaat. Maar een probleem vraagt om een antwoord. Het punt bij creatieve reflectie is dat datgene waarom het denken cirkelt geen probleem is, maar veelal een raadsel of zelfs een mysterie. “Waarom is er iets en niet niets?” is zo’n vraag, die vaak als een natuurkundig probleem wordt beschouwd, maar in de filosofie juist als mysterie wordt gezien. Hoe je met die vraag over het iets en het niets omgaat, kenmerkt een rekenaar of een denker.

    Waarmee ik overigens niet wil suggereren dat een rekenaar minder waardevol zou zijn dan een denker! Integendeel! Inderdaad kan een denker bijzonder onpraktisch zijn, we hebben rekenaars nodig. Het punt is alleen dat in onze samenleving zo langzamerhand veel kwesties worden benaderd als een probleem dat opgelost moet worden, dus met de mindset van een rekenaar (inclusief modelvorming, kwantificering, etc.), terwijl het veeleer gaat om een vraag die voor het denken bedoeld is. Bepaalde bestuurders hebben nogal eens last van een dergelijke beroepsdeformatie.

  7. #7 door Theo Smit op 19 september 2014 - 23:51

    Taede, als ik me niet vergis, werd er in dit ‘gedachtencomplex’ van je in vroegere tijd ook wel eens over convergent (gewoon echt rekenen) en divergent denken gesproken. Bij de echt creatieve geest is die vooral in wisselwerking? Zelfs de neuro-wetenschap zal het zeer zeker nog niet precies weten? Dit los van de ‘maatschappelijke’ betekenis die zich er ook nog aan hecht in je gedachten in bestuurlijke termen, en waar je feitelijk meer de nadruk op legt in de column.

    Je zegt: “In mijn column bedoel ik met “denken” veel meer een soort van contemplatief ronddwalen in een web van gedachten en ideeën, een lukraak reflecteren.” Maw wat betekent de koude rekensom, in een wereld rondom me waar bijna alleen nog gerekend wordt? Zo had ik het ‘meteen’ opgevat vanuit de column. Gelukkig maar, daarin versta ik je daarin dan in elk geval.

    Tja, na enige reflectie ben ik er wel achter, zeker nadat ik deze reactie van je zag, en je ergens niet zag gruwen van het woord ‘mijmeren’ dat het ten diepste steeds weer gaat over ‘betekenisgeving’.

    Hou je voor ‘succes’ vooral weg van alles wat mislukt, zei de assistent van de “Baas”.

    Via vooral ‘strikt logische denken’ van ER (als speerpunt bij hem, – zelfs bij de sublieme ervaring of ervaring van sublimiteit durf ik geen vraag meer te stellen als ongeschoolde – je hoort bijna het licht van de bijna-naamgenoot, maar nog veel abstracter!), via de zeer divergente en door mij hoog gewaardeerde JR (tenslotte ook zeer weledelgeleerde, maar met RSI, maar ja Jan, dat kan je zien aankomen- aanvoelen) , via de ‘menselijke maat’ van TS. Ik denk dat ik in het proces van ‘rekenen en denken’ naar mijn vermogen (zeker met die maatschappelijke consequenties, die er in individuele levens zijn) wel last begin te krijgen van alleen nog maar heldere zinnen kunnen produceren.

    Het ‘warenonderzoek’ heeft me in de greep!

    JR en jou leerde ik ooit kennen in ‘discussie’ met GK. Rond 2007. Boeiend. Zelfs poëten mengden zich in de strijd, en ‘zware’ deskundigen in de fysica. Eén grote stem, die mij imho als expressie leerde als ‘gangbaar’ op internet, hoor ik helaas nooit meer.

    Waarom stel ik de ‘kern’ in mijn denken steeds uit bij het trouwer dan Trouw lezen van deze drie ‘afwijkenden’ van veel ‘discours’? Ik heb de neiging om te lezen wat er niet staat en toch gezegd wil worden. Hartstikke een ‘tic’. Berekenen en denken , het zou ook een advies kunnen blijven aan de hoogopgeleide theoloog en filosoof, die een ‘vaste’ baan zou kunnen hebben gehad, ware het niet dat de menselijke maat (over God en mens) nooit tot een ‘persoonlijk’ gevoel mag leiden?

    God hebbe zijn ziel.

    Lieve groet, Theo, de Volkskrant-gemiddelde twijfel als ‘persona’.

  8. #8 door Theo op 20 september 2014 - 14:47

    @ TheoSmit ,
    dus elk gemiddeld mens heet Theo? 🙂

  9. #9 door Egbert op 20 september 2014 - 15:41

    Theo (S) schrijft: de Volkskrant-gemiddelde twijfel als ‘persona’.

    Waarom nu juist de Volkskrant?

    Theo: Jouw naam betekent “geschenk van God”, wist je dat?

  10. #10 door Theo Smit op 21 september 2014 - 00:54

    Sorry, Theo en dank voor de smile, waar uiteraard ten eeuwige dage een onderscheid heerst tussen jou(w) Theo en die Theo S, waar die laatste ‘naam’ als een zekere zeer flauwe grap ooit ‘ontstond’ in het gesprek (nou ja, gesprek) met een van de drie gepromoveerden, maar ik die ‘geus’ later niet ‘volhield’ uit respect voor hun driezamelijke zoektocht in mijn rietje van waarnemen, want Egbert die Theo S was weer afgeleid van Theo Smit, een pure toevalligheid in bepaalde omstandigheden. Zoals ik de krant lees. Kan ook Trouw of NRC of Dagblad van het Noorden of Zuiden zijn. Maar een Volkskrant in een weekend ‘serieus’ lezen: u komt dan al meer niet toe aan een wandeling in een bos(je) met de kindjes zonder bijgedachten aan werk. Met andere woorden: zelfs bij die ‘ mooie’ zin “In mijn column bedoel ik met “denken” veel meer een soort van contemplatief ronddwalen in een web van gedachten en ideeën, een lukraak reflecteren” ‘moet’ er gezegd worden tot het ‘uit eigen tekst van de scribent geviste’ enige zorg blijft. Omfloerster. meer omfloerst moet het zijn, kan het niet, in de ‘zorg’ voor de medemens.

    Nou ja, met Theo S ooit afgekomen bij JR leverde hij de ‘juiste’ relativering meteen. Als moderne componist van de ‘betekenisgeving’. Taede en ER doen niet onder.

    Men. In alle betekenis.

  11. #11 door Theo Smit op 23 september 2014 - 01:02

    Taede, heel heel misschien nog een positieve bijgedachte in de wat ‘schizoïde’ situatie waarin je je bevindt als gepromoveerde en (jonge) vader, naar eigen schrijven, inclusief het ‘spokend’ zusje voor het broertje van 3 -verhaal en de ‘snelle’ vertaling naar de ‘rol’ van het masker. Via ‘neuronen’ vuur in eigen ziel hebben ze misschien iets met elkaar te maken misschien: ‘de behoefte aan rekenen en denken’ en ‘maskers’. Helaas, ik ben geen Freud, gelukkig. Hoe heet zo’n zin in de Neerlandistiek? Juist, onzin, het is een rare zin in elk geval, waar twee ‘gevoelens’ (nou ja gedachten) elkaar toch raken.

    De positieve bijgedachte zou kunnen zijn: wat nou eens als Taede zich eens echt concentreerde op de ‘circumstantiële’ problemen zoals een krant die bespreekt, uiteraard de Volkskrant voorop in mijn geval, die nu op zijn minst verslagen werd door een meestal domme TV-rubriek als Brandpunt. Soms gaat het over gewoon tellen en over cijfers. Er was er een op de Humboldt, die stond voor zijn ‘onderzoek’. Hoed voor de Poel. (Ondanks het ‘intuïtieve’, zichtbare, aantoonbare ‘verzet’ in zijn geest en praat, en toch het lef die te laten zien, die weerstand, een echte katholiek!)

    Ik besef intussen dat theologisch en filosofisch reflecteren echt tijd kost. Maar hoe kun je tegelijk dromen dat een TS, een JR en in allerlaatste instantie ER eens zichzelf nog eens ‘los zingt’ van zichzelf en de weg tot ‘vrede’ met ‘zich’ zelf vindt, buiten zichzelf? Tot zover het ‘warenonderzoek’.

    Duidelijker: Taede, laatste, die eerder bedoelde, suggestie, waarom ‘becommentarieer’ je/ jullie de echt dagelijkse wereld niet, en ben je imho veel te veel met de ‘zoektocht’ naar jezelf bezig (kleinbaby huilt even sorry). Ik denk (nou ja vind vooral) dat je moet herhalen en herhalen dat het om de ‘menselijke maat’ gaat, waar de huidige dichter Lucas weer meteen de vraag bij zal hebben: welke maat? ER zijn drie maten in die éne zin, complaint hij dan. Zoiets, als het zwaktebod op zich als ‘zoiets’. Ik hoop op je handhaving en ik reken op je ‘je maintiaindrai’. In de allerergste versie maken we er een ‘onderneming’ van en gaan we ‘investeren’ in de integere twijfels van drie grootheden, maar of want gepromoveerden, nou ja, en?

    Je had vooral nooit in God en/of Allah mogen geloven! Precies, maar het Recht daarop is er. Laat ik Noord-Groningen in al haar fragiliteit qua bodem en bewakers daarvan maar even wat het is via Kamp: er woont een vertaalster in het verre Noorden van de Nederlanden, van alle ‘zielenroerselen’ ontdaan via de ZZP, en naar armoede zou kunnen neigen.

    Lijkt me een ‘zorg’ die de ‘wijze’ geest wat minder zou moeten doen neigen….naar eigen zoektochten

    Lieve groet, Taede, want best mogelijk, nee waarschijnlijk, dat ik je niet kan verleiden tot de conclusie: get real, hou me als een ‘protestante ‘dominee’ voor, waar de ‘betekenis’ ligt van de liefde? Buiten de Bijbel en Jan die alle logica in zekere zin ter discussie stelt, en ER die het op die ‘sublieme ervaring’ houdt en echt in zeven jaar niet van een ware twijfel in het vertrouwen van en op de logica wijkt. Ik hou het bescheiden als schuldbaar op eigen rekening

    Groet.

  12. #12 door Peter op 23 september 2014 - 11:09

    Beste Taede,

    Tja. Wat was mijn probleem met je column eigenlijk? Dat “rekenen” er in mijn beleving wordt weggezet als een procedure, een transparante bezigheid, als een soort “tegenover” ten opzichte van het contemplatieve creatieve denken, en dat dat dan het einde van het verhaal is. Met mijn voorbeeld wilde ik het punt maken van de verstrengeling van rekenen en denken, Waarbij rekenen ingezet wordt in het creatieve process van cirkelen om “iets”. Een probleem, wat mij betreft, want ik kan niet zoveel met denken in het wilde weg, waar jouw denken naar mijn smaak toch op begint te lijken. Denken moet toch ook ergens over gaan?

    En ik heb een probleem met een al te harde scheiding van categorieën. Zoals tussen een “probleem” en een “raadsel” of “mysterie”. Om een nieuw voorbeeld te geven: Is het dualistische karakter van materie (het quantummechanische verschijnsel dat materie zowel een golfkarakter als een deeltjeskarakter vertoont) dan een raadsel? Voor mij, toch al een jaar of 30 professioneel actief in de natuurkunde, is het in ieder geval nog steeds een mysterie. Waaraan trouwens prima kan worden gerekend, op een manier die verifiëerbare en zinvolle resultaten geeft.

    Maar nu moet ik maar weer eens creatief problemen gaan oplossen 🙂

    Peter

%d bloggers liken dit: